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| 本文作者： 我在思考中 | 2022-07-25 10:43 |
圖注：Dana Scott
作為一位在上世紀(jì)早期獲得圖靈獎(jiǎng)的科學(xué)家，Dana Scott 是個(gè)典型的通才式科學(xué)家，他的研究涉及計(jì)算機(jī)科學(xué)家、數(shù)學(xué)和哲學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，他在自動(dòng)機(jī)理論、模態(tài)邏輯、模型論、集合論和編程語(yǔ)言理論等問(wèn)題上做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，尤其是域理論（domain theory），它分析計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言所必不可少的一種數(shù)學(xué)理論。
如今的 Dana Stewart Scott 已經(jīng) 89 歲，從 CMU 退休后一直居住在加州伯克利。本文講述了他在獲得圖靈獎(jiǎng)之前 26 年求學(xué)、科研與教學(xué)生涯。在加州伯克利分校、普林斯頓大學(xué)、芝加哥大學(xué)、斯坦福大學(xué)、牛津大學(xué)等地，Scott 先后結(jié)識(shí)了一批偉大的數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)理論學(xué)家，并受到了他們的深刻影響。他曾師從邏輯學(xué)家 Alfred Tarski 和圖靈的導(dǎo)師 Alonzo Church，Rabin 是他的師兄。70 年代，他遇到編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)先驅(qū) Christopher Strachey，與他的合作奠定了現(xiàn)代編程語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)方法的基礎(chǔ)。
Scott 于 1932 年出生于加利福尼亞州伯克利，一家人住在蘇珊維爾附近的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，后來(lái)搬到了斯托克頓市。如今的他還記得，1941 年 12 月 7 日那天，街上的賣(mài)報(bào)聲不絕于耳：「號(hào)外！號(hào)外！快來(lái)看?。赫渲楦郾晦Z炸了」。
學(xué)生時(shí)期，Scott 對(duì)音樂(lè)產(chǎn)生了極大的興趣，他學(xué)會(huì)了演奏單簧管，還上過(guò)一些鋼琴課。在學(xué)習(xí)樂(lè)器的過(guò)程中，他開(kāi)始思考樂(lè)器是如何發(fā)出聲音的。他從樂(lè)隊(duì)老師那里得到一本書(shū)“Science of Musical Sounds”（《音樂(lè)的聲音科學(xué)》），他被這本書(shū)吸引住了。書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)又激發(fā)了他對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，叔叔給了他一本微積分的書(shū)，他便埋頭啃了起來(lái)。
Scott 經(jīng)常光顧周?chē)偸菈m土飛揚(yáng)的州立圖書(shū)館。他在那里發(fā)現(xiàn)了 Helmholtz 關(guān)于聲學(xué)和音樂(lè)理論的書(shū)，受其啟發(fā)，他在高中慢慢地研究起了對(duì)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)。高年級(jí)的時(shí)候，他做了一個(gè)關(guān)于聲學(xué)的小項(xiàng)目，最終獲得了西屋獎(jiǎng)學(xué)金。
對(duì) Scott 而言，音樂(lè)在他的一生中占有極其重要的地位，他的妻子、女兒和孫女也都是專(zhuān)業(yè)級(jí)的古典音樂(lè)家。
而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路上，Scott 從高中數(shù)學(xué)老師那里得到了非常多的鼓勵(lì)，所以高中時(shí)的他就下定決心，如果有機(jī)會(huì)上大學(xué)，一定要主修數(shù)學(xué)。Scott 的父母都沒(méi)有上過(guò)大學(xué)，而他很幸運(yùn)地獲得了一筆小額獎(jiǎng)學(xué)金，足夠他進(jìn)入加州大學(xué)伯克利分校學(xué)習(xí)。在他的所有直系親屬中，他是第二個(gè)獲得大學(xué)學(xué)位的人。
1950 年進(jìn)入伯克利后，Scott 報(bào)名參加了邏輯入門(mén)課程，任課教師是哲學(xué)系主任 Paul Marhenke 教授。這門(mén)課對(duì) Scott 來(lái)說(shuō)不算難，他也開(kāi)始喜歡上了邏輯學(xué)。升入大二后，Scott 修了更多哲學(xué)系 Benson Mates 教授的課，兩人成了關(guān)系很好的朋友。Benson Mates 推薦他讀 Alfred Tarski 的作品，Tarski 是全球邏輯學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)者，此前他在波蘭逃脫了猶太人的迫害，后來(lái)進(jìn)入伯克利做數(shù)學(xué)教授。
圖注：Alfred Tarski
大學(xué)前兩年，Scott 的生活仍比較拮據(jù)，為了養(yǎng)活自己，他在校圖書(shū)館的期刊室打工。在那里，他讀了很多符號(hào)邏輯期刊上的文章，但幾乎所有文章他都看不大懂，除了 Jan Kalicki 有關(guān)真值表的那篇論文。1951 年，Kalicki 應(yīng) Tarski 的邀請(qǐng)來(lái)到伯克利。Scott 報(bào)名參加了他的方程理論課程，Kalicki 自己竟然讀了他的論文感到既驚訝又高興。后來(lái)，兩人就合寫(xiě)了一些關(guān)于方程理論的論文，而 Tarski 也早已在研究這些理論。Scott 談起他與 Kalicki 的合作：我們的理論是「完整的」，因?yàn)樗鼈儽仨氃诓槐罎⒌那闆r下才能進(jìn)一步擴(kuò)展，因此可以推導(dǎo)出所有方程。
非常不幸的是，在 Scott 認(rèn)識(shí) Kalicki 第二年的時(shí)候，Kalicki 在一場(chǎng)車(chē)禍中喪生。這位朋友和導(dǎo)師的離去，給 Scott 帶來(lái)了很大的打擊。Scott 回憶，Kalicki 是一位非常了不起的教師，和許多數(shù)學(xué)家一樣，他可以在沒(méi)有任何筆記的情況下授課。那個(gè)時(shí)期，Scott 已經(jīng)進(jìn)入了 Tarski 的圈子里，大三的時(shí)候，他繼續(xù)參加 Tarski 的課程和研討會(huì)。
后來(lái)，Scott 開(kāi)始學(xué)習(xí)形式理論，他找到了 Paul Rosenbloom 寫(xiě)的關(guān)于數(shù)理邏輯的小書(shū)。其中一章是關(guān)于 Haskell Curry 的組合器和 Alonzo Church 的 lambda 演算。Scott 花了很多時(shí)間弄清楚組合器如何組合，以及它們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)方程式進(jìn)行相互復(fù)制，那段時(shí)間，他整個(gè)晚上都會(huì)做關(guān)于組合器的噩夢(mèng)。Scott 回憶，我不知道關(guān)于組合器的噩夢(mèng)是不是加深了我對(duì) lambda 演算的興趣，但這些噩夢(mèng)確實(shí)是一個(gè)起點(diǎn)。
1954 年，Scott 留在伯克利繼續(xù)攻讀博士，師從 Tarski 。
一開(kāi)始，Tarski 聘請(qǐng)他擔(dān)任助理來(lái)對(duì)自己的早期著作做翻譯和校對(duì)工作。Scott 感到這項(xiàng)工作實(shí)在太無(wú)聊了，逐漸心生怠惰?？上攵?，最后 Tarski 氣憤地解雇了他。從這以后，兩人逐漸變得疏遠(yuǎn)。
一位教授聽(tīng)說(shuō)了 Scott 的困境，便跟他說(shuō)：「你為什么不考慮去別的地方？普林斯頓大學(xué)的 Norman Steenrod 正好來(lái)這里訪(fǎng)問(wèn)，去見(jiàn)見(jiàn)他吧?！棺罱K Scott 獲得了這位教授的推薦，第二年，他便去了普林斯頓。
正在思考 lambda 演算問(wèn)題的 Scott，很想得到 Alonzo Church 教授的指導(dǎo)，Church 早期提出了基于無(wú)類(lèi)型限制的 lambda 演算的邏輯系統(tǒng)，他認(rèn)為這能解決導(dǎo)致羅素悖論的弗雷格系統(tǒng)中的問(wèn)題，但后來(lái)被證明行不通。Scott 認(rèn)為，Church 其實(shí)對(duì)此感到很挫敗，這導(dǎo)致他一直都回避這件事，從來(lái)不與學(xué)生討論。
圖注：Alonzo Church
值得一提的是，艾倫·圖靈曾是二戰(zhàn)前 Church 的博士生。當(dāng)時(shí)，Church 很固執(zhí)地讓 Turing 在他關(guān)于超限計(jì)算的所有工作中都使用 lambda 演算。后來(lái)圖靈曾對(duì)此抱怨，但為了獲得博士學(xué)位，他不得不聽(tīng)從導(dǎo)師的要求。Scott 坦言，他覺(jué)得這兩人其實(shí)關(guān)系一直不怎么親近，而且，在他讀研究生的時(shí)候，從來(lái)沒(méi)聽(tīng)導(dǎo)師談起過(guò)圖靈。
不過(guò)，Church 對(duì) Scott 的博士論文選題倒沒(méi)有加以干涉。通常情況下， Church 會(huì)與學(xué)生們討論各自感興趣的研究領(lǐng)域，然后放手讓他們?nèi)プ觥?duì)于 Church 的放養(yǎng)式指導(dǎo)，Scott 很不客氣地說(shuō)，Church 主要是糾正了他論文中的拼寫(xiě)錯(cuò)誤。在與 Tarski 發(fā)生過(guò)不愉快之后，他與 Church 之間的合作又變得不順利了。
1958 年夏天，Scott 在普林斯頓大學(xué)的博士學(xué)位后，就到高級(jí)研究所（Institute for Advanced Study）里馮·諾依曼建造的計(jì)算機(jī)上做一些編程工作。當(dāng)他來(lái)普林斯頓讀博的時(shí)候，馮·諾依曼就已經(jīng)躺在了醫(yī)院里，所以一直沒(méi)有機(jī)會(huì)見(jiàn)到他。馮·諾依曼去世后，他建造的那臺(tái)計(jì)算機(jī)被轉(zhuǎn)移到普林斯頓，Scott 解釋?zhuān)@是因?yàn)楦呒?jí)研究所一直都不想做工程方面的事情。
圖注：現(xiàn)代計(jì)算機(jī)之父馮·諾伊曼
Scott 被聘請(qǐng)?jiān)谶@臺(tái)計(jì)算機(jī)上做一個(gè)項(xiàng)目，他和一起合作的同事選擇了五格骨牌（Pentominoes）的幾何難題。受到 Dick 和 Emma Lehmer 在伯克利開(kāi)發(fā)的回溯算法的啟發(fā)，他們認(rèn)為完全能夠解決這個(gè)難題。
然而，學(xué)校很快發(fā)現(xiàn)，讓這臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，實(shí)在太昂貴了。靜電管受濕度的影響很大，而普林斯頓是個(gè)濕度很高的地方，所以，在馮·諾依曼機(jī)器上工作的最佳時(shí)間是凌晨 3 點(diǎn)。最后到了秋季的時(shí)候，學(xué)校再也不愿讓他們繼續(xù)了，于是關(guān)閉了計(jì)算機(jī)。
回顧在普林斯頓的時(shí)光，Scott 既十分懷念又感到些許的遺憾：“普林斯頓是一個(gè)非常令人興奮的地方，因?yàn)橛泻芏鄶?shù)學(xué)家到那里工作或訪(fǎng)問(wèn)，師資力量非常強(qiáng)大，但回想起來(lái)，如果我那時(shí)候能更多地利用我在普林斯頓學(xué)到的東西就好了。”
與 Scott 一起獲得圖靈獎(jiǎng)的 Michael Rabin，當(dāng)時(shí)是 Church 的另一位博士生，兩人讀博期間成了非常要好的朋友。1957 年，他們被選中在 IBM 約克鎮(zhèn)高地研究中心進(jìn)行暑期實(shí)習(xí)，一起研究有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)問(wèn)題。
圖注：Michael Rabin
一開(kāi)始，他們感到無(wú)從下手，最終還是決定從模型理論和結(jié)構(gòu)的角度來(lái)切入。那時(shí)，幾篇關(guān)于自動(dòng)機(jī)的論文激發(fā)了他們對(duì)這個(gè)方向的興趣?；叵肫饋?lái)，Scott 也說(shuō)不清他們是怎么想到做非確定性自動(dòng)機(jī)（nondeterministic automata）的，也許是因?yàn)樗麄冊(cè)谠噲D創(chuàng)建狀態(tài)來(lái)控制各種決策時(shí)總是遇到難題。
非確定性自動(dòng)機(jī)與概率自動(dòng)機(jī)不同。當(dāng)它從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)時(shí)，它可以做出許多選擇，而不是特定的一種選擇。所以，不必?fù)?dān)心有行不通的路徑，因?yàn)橹恍枵业狡渲幸粭l成功的路徑。為了證明非確定性自動(dòng)機(jī)接受與確定性自動(dòng)機(jī)相同的字符串集，我們可以將所有狀態(tài)的冪集視為新?tīng)顟B(tài)，并在狀態(tài)集上定義轉(zhuǎn)換函數(shù)。當(dāng)然，狀態(tài)的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)。非確定性自動(dòng)機(jī)有時(shí)更好用，因?yàn)樗鼈冃枰臓顟B(tài)要少得多。
夏天結(jié)束時(shí)，Scott 和 Rabin 一起參加了康奈爾大學(xué)的一個(gè)邏輯學(xué)會(huì)議，幾乎所有邏輯領(lǐng)域的學(xué)者都出席了那次會(huì)議。他們報(bào)告了關(guān)于自動(dòng)機(jī)的工作，而且又準(zhǔn)備了一篇論文在下一學(xué)年提交。他們的工作收到的評(píng)價(jià)很好，諸如「證明得很好，而且很簡(jiǎn)潔」之類(lèi)，不過(guò)回想起來(lái)，Scott 記得當(dāng)時(shí)并沒(méi)有太多人對(duì)他們的方法顯示出特別的熱情。
在普林斯頓的最后一個(gè)學(xué)年，Scott 曾遇到了從芝加哥大學(xué)來(lái)訪(fǎng)的 Paul Halmos。兩人在代數(shù)邏輯方面有著共同的興趣，也是在 Halmos 的推動(dòng)下，Scott 被邀請(qǐng)以非終身講師的身份去到芝加哥，在那里擔(dān)任講師，直到 1960 年。
剛到芝加哥大學(xué)任教時(shí)，Scott 遇到了 Stanley Tennenbaum。他對(duì) Scott 影響很大，兩人一起做了很多工作。Tennenbaum 發(fā)現(xiàn)不存在滿(mǎn)足一階算術(shù)定律的可計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)模型，從而為 Emil Post 在遞歸函數(shù)理論中的問(wèn)題提出了一個(gè)簡(jiǎn)潔的證明，在今天被稱(chēng)為“Tennenbaum 定理”。不過(guò)，由于一場(chǎng)盜竊，他們合作的大部分工作都未得以發(fā)表。Tennenbaum 的車(chē)被人闖入，那個(gè)裝著他們所有文件的盒子被盜走，筆記全部丟失了。Scott 后來(lái)肯定地說(shuō)：當(dāng)小偷看到盒子里是什么時(shí)，這些筆記肯定在 10 分鐘內(nèi)就被丟棄了，所以它們從未得見(jiàn)天日。
在芝加哥的兩年任期結(jié)束時(shí)，Scott 與 Tarski 建立了全面的和解。所以在 1960 年夏天，Scott 回到伯克利，并且獲得了新成立的米勒研究所的獎(jiǎng)學(xué)金。在超乘積及其與大基數(shù)的關(guān)系問(wèn)題上，他做了許多工作。在 1961 年發(fā)表的一篇論文中，Scott 證明了可測(cè)基數(shù)與哥德?tīng)栮P(guān)于“所有集合都是可構(gòu)造”的觀點(diǎn)相矛盾。非常巧合的是，當(dāng)時(shí)布拉格一位才華橫溢的年輕邏輯學(xué)家 Petr Vopnka 也在同一時(shí)間發(fā)現(xiàn)了同樣的證據(jù)。
Rabin 去伯克利休假一年，這期間，Scott 和他又一起度過(guò)了非常愉快的時(shí)光。Rabin 發(fā)現(xiàn)了 Trakhtenbrot 定理的一個(gè)新證明，即在有限結(jié)構(gòu)中為真的一階句子的集合是不可公理化的、不可枚舉的。兩人還一起合作，取得了一些其他成果。不過(guò)這也是兩人的最后一次合作，Rabin 之后去了耶路撒冷，后來(lái)轉(zhuǎn)去哈佛。
比利時(shí)的數(shù)值分析師 René De Vogelaere 當(dāng)時(shí)也在伯克利。他非常熱衷于宣傳使用 ALGOL 進(jìn)行編程。在伯克利，Scott 還結(jié)識(shí)了許多來(lái)訪(fǎng)問(wèn)的邏輯學(xué)家。斯坦福大學(xué)的 John Myhill 和他合作了一篇關(guān)于“序數(shù)可定義性”（Ordinal Definability）的論文，表明可遺傳的序數(shù)可定義集合形成了滿(mǎn)足選擇公理的集合論模型。哥德?tīng)柨吹竭@項(xiàng)工作后說(shuō)：「哦，我?guī)啄昵熬拖氲搅?。但我?duì)可構(gòu)造集合的證明要重要得多，我從來(lái)沒(méi)有告訴過(guò)任何人?！?Scott 對(duì)此感到有些無(wú)奈：「好吧，就這樣了」。
1963 年，John Myhill 離開(kāi)了斯坦福，所以斯坦福也就空出了一個(gè)職位。而此時(shí)的 Scott 在伯克利正經(jīng)歷著許多不愉快。伯克利的數(shù)學(xué)系正在大力引進(jìn)教師、擴(kuò)展規(guī)模，并且開(kāi)始對(duì) Tarski 有一定程度的敵意，因?yàn)樗罅ν苿?dòng)邏輯學(xué)的發(fā)展。Scott 決定擺脫這種環(huán)境。
暑假期間，Scott 經(jīng)常去斯坦福與 Patrick Suppes 一起工作。50 年代 Scott 在伯克利讀本科時(shí)，就修讀過(guò)他的課程，后來(lái)兩人成了親密的朋友。Suppes 一直對(duì)如何將邏輯應(yīng)用于數(shù)學(xué)心理學(xué)感興趣，兩人在 1958 年合作寫(xiě)了一篇將測(cè)量理論與概率論聯(lián)系起來(lái)的論文，Scott 在其中的貢獻(xiàn)主要是在模型理論方面。
在 60 年代初期，斯坦福大學(xué)的 Georg Kreisel 教授開(kāi)始定期訪(fǎng)問(wèn)斯坦福，正是他說(shuō)服了 Scott 從伯克利搬到斯坦福。
在斯坦福，像 Georg Kreisel 這樣的數(shù)學(xué)家開(kāi)始倡導(dǎo)計(jì)算機(jī)科學(xué)在學(xué)科上應(yīng)該更獨(dú)立一些。以經(jīng)典應(yīng)用數(shù)學(xué)為主的數(shù)學(xué)系很樂(lè)意放棄數(shù)值分析的傳統(tǒng)，來(lái)幫助組建新系。當(dāng)時(shí)，Don Knuth 離開(kāi)加州理工學(xué)院，加入斯坦福。麻省理工學(xué)院的 John McCarthy 也來(lái)斯坦福創(chuàng)辦了他的人工智能實(shí)驗(yàn)室。Scott 倒沒(méi)有直接參與計(jì)算機(jī)科學(xué)系的籌建，但他認(rèn)識(shí)在那里的每個(gè)成員。
從芝加哥大學(xué)來(lái)到斯坦福的 Paul Cohen 發(fā)明了“forcing”，僅僅在少量信息的基礎(chǔ)上就成功賦予了函數(shù)一些性質(zhì)。而且，他不僅可以將其擴(kuò)展到整數(shù)上的函數(shù)，還可以擴(kuò)展到超有限域，并且他還用它來(lái)證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（Continuum Hypothesis）((f)) 獨(dú)立于集合論公理。當(dāng)時(shí)，所有人都被他的工作驚呆了。伯克利的 Robert Solovay 經(jīng)常訪(fǎng)問(wèn)斯坦福，為的是能與 Cohen 交流研究，他們觀察到，“forcing” 的概念可以為關(guān)于集合論的陳述賦予布爾值。
在 1966 年的新年假期中，Scott 對(duì)自己說(shuō)：“「等等。我為什么不首先從一個(gè)合適的布爾代數(shù)開(kāi)始，然后用它來(lái)解釋集合論，并以不同的方式來(lái)證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的獨(dú)立性？」最終，這個(gè)想法在論文中得以呈現(xiàn)，并獲得了 1972 年 Leroy P. Steele 獎(jiǎng)。
Scott 在 1970 年代與編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)先驅(qū) Christopher Strachey 的合作奠定了現(xiàn)代編程語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)方法的基礎(chǔ)。與 Strachey 的相識(shí)是在阿姆斯特丹大學(xué)。
圖注：Christopher Strachey
從 1968 年開(kāi)始，Scott 在阿姆斯特丹大學(xué)休了兩年學(xué)術(shù)假。期間，他還認(rèn)識(shí)了 Aad van Wijngaarden，他是 ALGOL 語(yǔ)言的設(shè)計(jì)者之一 。
這年夏天，Scott 參加了關(guān)于編程形式化描寫(xiě)的 IFIP 工作組。在那里，Scott 聽(tīng)了很多關(guān)于語(yǔ)言設(shè)計(jì)的話(huà)題之后，后來(lái)又遇到了 Strachey，看到他的語(yǔ)言設(shè)計(jì)方法后，Scott 對(duì)思考計(jì)算機(jī)語(yǔ)言產(chǎn)生了濃厚的興趣。
Scott 原本已經(jīng)決定從阿姆斯特丹搬回普林斯頓，但由于對(duì)這些新問(wèn)題的興趣，他特別請(qǐng)求了哲學(xué)系讓我在 1969 年秋季的第一個(gè)學(xué)期休假，這樣就可以去牛津大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)并與 Strachey 一起工作。
在遞歸函數(shù)理論方面，Scott 有很豐富的研究經(jīng)驗(yàn)。在斯坦福，他講授過(guò)自動(dòng)機(jī)理論。許多人都已經(jīng)寫(xiě)過(guò)關(guān)于遞歸函數(shù)空間上的運(yùn)算符的文章。Scott 發(fā)現(xiàn)，Strachey 在形式上非常依賴(lài) Church 的無(wú)類(lèi)型 lambda 演算，便跟他說(shuō)：「如果你考慮有類(lèi)型的運(yùn)算，結(jié)果就會(huì)好得多?！篂榇?，Scott 還專(zhuān)門(mén)寫(xiě)了一篇關(guān)于可計(jì)算函數(shù)邏輯 (LCF)的論文，目的就是為了說(shuō)服 Strachey 去使用一種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)簡(jiǎn)單且可以擴(kuò)展的方法。Strachey 也馬上很愉快地采用了這種思路。
在斯坦福大學(xué)，Scott 遇到的一個(gè)困難是那里的數(shù)學(xué)系非常注重經(jīng)典分析，而對(duì)邏輯的發(fā)展并不真正感興趣。他數(shù)學(xué)和哲學(xué)之間感受到了一種分裂，邏輯在數(shù)學(xué)中并不是特別受歡迎。
在 1968 年離開(kāi)普林斯頓的哲學(xué)教授 Donald Davidson，后來(lái)到阿姆斯特丹訪(fǎng)問(wèn)，并邀請(qǐng) Scott 去普林斯頓。
Strachey 于 1970 年代初到普林斯頓拜訪(fǎng) Scott，那段時(shí)間，他們完成了一篇數(shù)學(xué)語(yǔ)義學(xué)（mathematical semantics）方向的論文。這個(gè)方向后來(lái)被稱(chēng)為“指稱(chēng)語(yǔ)義學(xué)”（denotational semantics），以便與 Tony Hoare 所提倡的“公理語(yǔ)義學(xué)”（axiomatic semantics）和 Gordon Plotkin 所提倡的“操作語(yǔ)義”（operational semantics）區(qū)分開(kāi)來(lái)。不過(guò)今天，這三種語(yǔ)義學(xué)已經(jīng)融合在了一起，要考慮的是從哪些方面進(jìn)行分析或證明，或者為某種實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。
在普林斯頓時(shí)，正生著病的哥德?tīng)栒业?Scott， 請(qǐng)他幫忙保存未發(fā)表的筆記，其中有他基于模態(tài)邏輯對(duì)「上帝存在」的本體論證明。Scott 其實(shí)不同意這個(gè)結(jié)論，他認(rèn)為，如果你假設(shè)你想證明什么，那你最終就會(huì)證明它。不過(guò)，有一次，Scott 在未經(jīng)哥德?tīng)栐S可的情況下于普林斯頓的一次研討會(huì)上談到了這一點(diǎn)，哥德?tīng)柕南敕ㄒ虼吮还汲鰜?lái)，并被廣泛討論。
圖注：哥德?tīng)?/span>
1972 年春天，Scott 很驚訝地收到牛津大學(xué)副校長(zhǎng)的來(lái)信，信中邀請(qǐng)他到牛津做數(shù)理邏輯研究。那時(shí)，他和家人剛剛搬到普林斯頓，這么快就又要再次搬家，但 Strachey 和他團(tuán)隊(duì)的工作做得很出色，所以 Scott 決定接受這份邀請(qǐng)。
然而，Strachey 在 1975 年初病倒了，因?yàn)閷?xiě)作那篇獲得 1974 年亞當(dāng)斯獎(jiǎng)（Adams Prize）的論文實(shí)在是一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。那年 5 月，Strachey 英年早逝，Scott 為無(wú)法再與這位優(yōu)秀學(xué)者合作而感到非常悲傷。
在 1976 年 10 月 20 日的休斯頓，Scott 與 Rabin 在 ACM 年會(huì)上一同接受圖靈獎(jiǎng)的榮譽(yù)。Rabin 的演講題目是“計(jì)算復(fù)雜性”(Complexity of Computations)，Scott 則就“邏輯與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言”（Logic and Programming Language）發(fā)表了演講......
回顧自己的研究生涯，Scott 這樣總結(jié)道：在很大程度上，我的動(dòng)力來(lái)自于我在教學(xué)上得到的激勵(lì)，我很幸運(yùn)擁有非常優(yōu)秀的學(xué)生，他們中的許多人都成了與我非常親密的朋友，最讓我感動(dòng)的，是這些學(xué)生帶給我的啟發(fā)。
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