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雷鋒網(wǎng)按：本文作者 filwaline，原載于作者知乎專欄，雷鋒網(wǎng)已獲授權(quán)。
機(jī)器學(xué)習(xí)最明顯的一個特點是需要大量的數(shù)據(jù)。特別對監(jiān)督學(xué)習(xí)來說，就是需要大量的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)（labeled data）。
很多入門的朋友很快就會遇見模型訓(xùn)練和測試這兩個階段，進(jìn)而也就了解到帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)是要被劃分成兩個部分的：訓(xùn)練集(training set)與測試集(test set)。這兩個概念也很直觀，大部分朋友非?？炀湍芙邮堋?/p>
可是到后面，在我們需要為機(jī)器學(xué)習(xí)模型調(diào)參的時候，半路殺出來了個交叉驗證(cross validation)階段，這個對應(yīng)的數(shù)據(jù)集也有個名字，叫做驗證集(validation set)。
據(jù)我觀察，很多入門機(jī)器學(xué)習(xí)的朋友在這個時候就會感到一頭霧水，并且非常困惑：咋又冒出來了個驗證集?。课覀儾皇怯袀€測試集了嗎？直接在那上面做實驗不就好了么？又劃分多一個數(shù)據(jù)集，那就使得能用于訓(xùn)練和測試的數(shù)據(jù)都變少了，驗證集是那方神圣?。?..
這里我給你們來個非常形象的類比！別眨眼！
訓(xùn)練集 → 題解大全
驗證集 → 模擬考試
測試集 → 高考！
是不是非常形象易懂呢？（得意臉）
呃？搞不懂為什么是這樣的對應(yīng)關(guān)系？別急我還沒說完呢。
機(jī)器學(xué)習(xí)算法是個笨學(xué)生，他沒法直接從人類教師那里學(xué)會抽象的概念，于是唯一有效的策略就是天賦不足勤來補(bǔ)：玩命刷題！ 想想看帶標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，是不是很像你平時做的習(xí)題冊呢？ 數(shù)據(jù)本身是題目，標(biāo)簽是正確答案。所以機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠通過大量做題來學(xué)會抽象概念（但是這個傻孩子實際上只學(xué)會了怎么解答與特定抽象概念相關(guān)的問題）。
你說你學(xué)會了東西，但空口無憑啊，你得通過考試來證明自己！于是就有了測試集。測試集相當(dāng)于考試的原因是，你只能看到題目（數(shù)據(jù)）而無法得知答案（標(biāo)簽）。你只能在交卷之后等老師給你打分。
于是就有朋友發(fā)問了：“那我一遍一遍考試來證明自己不就好？我大學(xué)掛科補(bǔ)考還少么？”。首先心疼你一秒鐘。然后請你思考這個問題，如果那場考試是高考怎么辦？你耗得起嗎？
所以我們需要模擬考試，也就是驗證集。我們可以獲得驗證集的標(biāo)簽，但是我們假裝得不到，讓自己以考試的心態(tài)去面對，過后也就能通過自己對答案來了解自己到底學(xué)會了多少，而這種幾乎沒有成本的考試我們想進(jìn)行多少次都行！這就是驗證集存在的意義！你的模型只能在測試集上面跑一次，一考定終身！
我們需要驗證集的真正原因是：防止機(jī)器學(xué)習(xí)算法作弊！我們訓(xùn)練一個機(jī)器學(xué)習(xí)模型不是為了讓它在那有限的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù) high 個夠，而是要將模型應(yīng)用于真實世界。絕大多數(shù)情況下，我們無法直接從真實世界獲得答案，我們能收集到的數(shù)據(jù)是沒有標(biāo)簽的裸數(shù)據(jù)，我們需要高效準(zhǔn)確的機(jī)器學(xué)習(xí)模型為我們提供答案。不能直接使用測試集不是因為我們負(fù)擔(dān)不起在測試集上跑模型的成本（事實上幾乎為0），而是因為我們不能泄露測試集的信息。試想一下，假如你搞到了真正的高考題和答案，你一遍又一遍地去做這套題目，會發(fā)生什么？也許你會成為高考狀元，可是你真的學(xué)會這些知識了嗎？你能夠再去做一套高考題并且拿高分嗎？你能夠去當(dāng)家教向?qū)W弟學(xué)妹傳授你的知識和解答他們的問題嗎？ 偷窺到了測試集的機(jī)器學(xué)習(xí)模型就是廢品，沒有人需要它，它也做不了任何有用的事情。
切記，你的機(jī)器學(xué)習(xí)模型只能在測試集上跑一次，一考定終身！
切記，你的機(jī)器學(xué)習(xí)模型只能在測試集上跑一次，一考定終身！
切記，你的機(jī)器學(xué)習(xí)模型只能在測試集上跑一次，一考定終身！
切記，你的機(jī)器學(xué)習(xí)模型只能在測試集上跑一次，一考定終身！
切記，你的機(jī)器學(xué)習(xí)模型只能在測試集上跑一次，一考定終身！
超級重要的事情說五次還嫌少，我得加粗了才行。哦還得加大字號，我怕你近視眼看不見！
都說到這個地步了，順便借這個類比說說過擬合(overfit)和欠擬合(underfit)的事吧。過擬合的模型是個真正的書呆子，玩命刷題解大全(Demidovich)，但是只記住了所有的習(xí)題和答案，去做模擬考試就直接傻掉了。欠擬合的模型就是個不聽課還懶惰的學(xué)渣，連習(xí)題冊上的題目都搞不懂，別說模擬考試了。高考？呵呵呵。
accuracy 就是百分制的考試分?jǐn)?shù)，我是想不到要怎么解釋了。（摳鼻）
precision 和 recall 倒是有兩個非常好的意象。
這里先說一下 precision 和 recall 哪來的。想象你在做一套全都是判斷題的考試題，你的答案總會跟正確答案有些出入（學(xué)神，學(xué)霸和 overfit 的書呆子一邊去）。
真陽性、假陽性、假陰性和真陰性
對比上面的表格很容易看出，你做對的題會對應(yīng)著 真(True) 這個前綴，對了就對了，不管啦。而你做錯的題則帶了 假(False) 的前綴，做錯的題分兩種：你回答真但答案是假，這是假陽性；你回答為假但是答案為真，則為假陰性。很明顯，陽性陰性是對應(yīng)著你的回答。
那我們?yōu)樯缎枰@亂七八糟的東西？直接用accuracy來衡量不就好了？
假設(shè)你有一個大小為1000的帶布爾標(biāo)簽數(shù)據(jù)集， 里面的“真”樣本只有100個不到，剩下的都是“假”樣本。你說這沒什么??？ 別急，想象你訓(xùn)練了一個模型，不管輸入什么數(shù)據(jù)，它都只給出“假”的預(yù)測。這顯然是個失敗模型，也就比停了的鐘好一點（哦不對，是五十步笑百步），但是它在你這個數(shù)據(jù)上可能能拿到90分以上哦？ 很明顯，這個時候accuracy已經(jīng)失去它的作用了。是時候讓亂七八糟的概念上場了。
precision：嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的普通日本人
多做多錯 少做少錯 不做不錯precision 和 recall 一般只在有傾斜數(shù)據(jù)集的時候出來玩。我們一般把數(shù)量較少的樣本叫陽性樣本，一般情況下我們也只關(guān)心陽性樣本的預(yù)測結(jié)果。最常見的傾斜數(shù)據(jù)例子是癌癥檢查，得了癌癥的不幸的人就是陽性樣本，相對于健康的大眾，他們是稀少的存在。
精確率 等于 真陽性 與 所有被預(yù)測為陽性的樣本 之比。
為什么說多做多錯少做少錯的理由很明顯了吧？ 如果模型預(yù)測為陽性的樣本越少，那么它犯錯的可能性也就越小，也就是說精確率越高了。
思考題：一個精確率超級高的模型有什么問題？
recall：威武霸氣的川普移民禁令
寧可錯殺，不能放過
召回率 等于 真陽性 與 所有真正的陽性樣本 之比
冤枉你就冤枉你咯，不服來咬我?。?—— 川普
川普爸爸近來又搞了個大新聞，多國移民禁止入境。理由當(dāng)然是防止恐怖分子混入美利堅大地啦，你們這些國家的人素質(zhì)太差動不動搞恐怖襲擊，我實在沒精力去一個個查，所以你們通通別來了，我樂得輕松。
recall 的公式里并沒有假陽項，這說明它不關(guān)心自己冤枉了多少人，只要假陰的數(shù)量越少越好，恐怖分子一定不能漏了。
思考題：召回率與精確率是如何互相掣肘的？
wiki 的配圖也很棒，對比看看吧：
原本計劃弄兩個動圖出來，可是 matplotlib 和 moviepy 死活導(dǎo)出不了gif（而且知乎文章也不支持），想玩的自己復(fù)制代碼吧。Github Gist 很簡陋，不過這種東西也沒必要做復(fù)雜是不是2333
源代碼鏈接：http://t.cn/RSeGsf0
學(xué)習(xí)率通常都會用步子的大小來形象比喻：
步子邁大了容易扯著蛋... 你會得到一個發(fā)散思維很強(qiáng)的模型...
步子走得太小啊... 你聽說過閃電么？
好了正經(jīng)點（一臉嚴(yán)肅）。計算完梯度以后，模型就需要更新它的參數(shù)了。梯度指出了一個讓loss提升最快的方向（沒錯是提升），學(xué)習(xí)率控制我們應(yīng)該朝反方向走多遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)率太大了可能會越過最低點，變得難以收斂甚至?xí)l(fā)散。學(xué)習(xí)率調(diào)低一般就能回避overshoot的問題了，但是調(diào)太低會讓模型半天不挪窩，于是模型會收斂得很慢。這對小規(guī)模的機(jī)器學(xué)習(xí)問題影響不大，但是這個大數(shù)據(jù)時代是無法接受的。針對當(dāng)前問題找一個合適的學(xué)習(xí)率很重要（機(jī)器玄學(xué)入門第一步），可惜一般只能靠猜靠試，現(xiàn)在有一些能幫你調(diào)整的學(xué)習(xí)率的算法，太超綱就不說了。
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“回歸分析”真的算是“機(jī)器學(xué)習(xí)”嗎？
你在數(shù)據(jù)預(yù)處理上花費(fèi)的時間，是否比機(jī)器學(xué)習(xí)還要多？
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