雷鋒網(wǎng)AI研習(xí)社按：在當(dāng)今AI時(shí)代中，CNN和RNN都被廣泛關(guān)注，并且有很多相關(guān)討論，而最基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN，它的研究和曝光度卻相對(duì)較少。DNN是所有其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，所以對(duì)它有一定了解是必要的。本文為大家詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的基本概念和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，以及如何設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)出樸素貝葉斯和決策樹這兩大傳統(tǒng)算法模型。文章內(nèi)容根據(jù)AI研習(xí)社線上分享課整理而成。

我們都知道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很強(qiáng)，但卻只有很少人去思考它為什么這么強(qiáng)。在近期雷鋒網(wǎng)AI研習(xí)社的線上分享會(huì)上，資深Python工程師何宇健為我們分享了如何設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)出樸素貝葉斯和決策樹這兩大傳統(tǒng)算法模型。希望這種設(shè)計(jì)能讓大家從直觀上感受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大。

何宇健，《Python與機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn)》作者，來自北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，有多年P(guān)ython開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，在GitHub上擁有并維護(hù)著一個(gè)純Python編寫的機(jī)器學(xué)習(xí)算法庫(kù)（180個(gè)stars，100個(gè)forks）。曾在創(chuàng)新工場(chǎng)AI工程院負(fù)責(zé)研發(fā)適用于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。希望這種設(shè)計(jì)能讓大家從直觀上感受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大。

分享內(nèi)容：

• 機(jī)器學(xué)習(xí)的基本概念與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

• 樸素貝葉斯、決策樹算法簡(jiǎn)介以及它和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系

• 具體的實(shí)現(xiàn)說明，以及可以做出改進(jìn)與創(chuàng)新

大家好，我是何宇健。在當(dāng)今的AI時(shí)代中，CNN和RNN都被廣泛關(guān)注，并且有很多相關(guān)討論，’而最基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN，它的研究和曝光度卻相對(duì)比較少。DNN是所有其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，所以對(duì)它有一定了解是必要的。有些同學(xué)可能對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)概念不熟悉，因此分享的所有內(nèi)容都從最基礎(chǔ)的開始講起。

分享主要內(nèi)容通過設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)出樸素畢葉思和決策樹這兩大傳統(tǒng)算法模型。希望這種設(shè)計(jì)能讓大家從直觀上感受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大。

機(jī)器學(xué)習(xí)的基本概念及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

 本次分享涉及的問題都是有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。所謂有監(jiān)督學(xué)習(xí)，就是對(duì)一個(gè)模型來說，它的輸入都會(huì)對(duì)著一個(gè)目標(biāo)。最終目的是模型的輸出和目標(biāo)盡可能接近。

機(jī)器學(xué)習(xí)術(shù)語：

特征向量：模型接受的輸入通常稱為特征向量，用字母X代指。

標(biāo)簽：模型擬合的目標(biāo)通常稱為標(biāo)簽，用字母Y代指。

樣本：通常聽到的“樣本”概念是特征向量+標(biāo)簽的組合，用d=(x,y)代指

數(shù)據(jù)集：就是很多個(gè)樣本的集合，通常用D=（d1,d2,...dn）代指。

損失函數(shù)：計(jì)算單個(gè)樣本上模型的“損失”的函數(shù)。

代價(jià)函數(shù)：計(jì)算整個(gè)數(shù)據(jù)集上模型的“代價(jià)”的函數(shù)。

接下里進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正題的討論。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層，隱藏層，輸出層。在說有多少層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我們不會(huì)把第一層算入其中，也就是輸入層。

層與層之間的溝通方式

每一層的每個(gè)神經(jīng)元都會(huì)和下一層中的每個(gè)神經(jīng)元連接，這種方式稱為全連接。在數(shù)學(xué)公式中，這種全連接稱為矩陣乘法。線性映射和激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本運(yùn)算單元。

偏置量：打破對(duì)稱性

除非數(shù)據(jù)集本身是中心對(duì)稱，否則現(xiàn)在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就不可能學(xué)到數(shù)據(jù)集背后的規(guī)律?，F(xiàn)在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能學(xué)到中心對(duì)稱的規(guī)律。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本算法

前向傳導(dǎo)算法，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型輸出的過程。就是一步步將當(dāng)前值往前傳，往前計(jì)算。

梯度下降法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的算法。梯度下降中的梯度就是使得函數(shù)值上升最快的方向，我們的目的是最小化損失函數(shù)，如果梯度是使得函數(shù)值上升最快的方向，那么負(fù)梯度方向是使得函數(shù)值下降的方向。

 

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的對(duì)比

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)貝葉斯

 

樸素貝葉斯思想：出現(xiàn)概率越大的樣本就是越好的樣本。知道思想后， 如何具體進(jìn)行操作呢，如何估計(jì)出樸素貝葉斯公式中涉及到的概率呢？它會(huì)用頻率估計(jì)概率的方法來把各個(gè)概率都估計(jì)出來，說的直白點(diǎn)就是數(shù)數(shù)。

事實(shí)證明我們確實(shí)能通過一個(gè)數(shù)據(jù)集把樸素貝葉斯模型生成出來。

下面來看看如何用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表達(dá)生成出來的樸素貝葉斯模型。樸素貝葉斯里面用到非常多乘法，而線性模型里面全都是加法，此時(shí)會(huì)想到用到對(duì)數(shù)函數(shù)log。

我們證明了樸素貝葉斯是線性模型，而神經(jīng)網(wǎng)路能退化為線性模型，從而意味著神經(jīng)網(wǎng)路能將樸素貝葉斯表達(dá)出來。

接下來介紹決策樹和神經(jīng)網(wǎng)路關(guān)系。同樣會(huì)證明神經(jīng)網(wǎng)路能將決策樹表達(dá)出來。

決策樹很簡(jiǎn)單，它會(huì)先把特征向量空間劃分為一個(gè)一個(gè)互不相交的子空間，劃分完之后會(huì)給子空間打標(biāo)簽。做預(yù)測(cè)的時(shí)候，會(huì)根據(jù)輸入的X，看它是屬于哪個(gè)子空間，然后將相應(yīng)的標(biāo)簽輸出給它。

決策樹也有很多問題，但只要給了數(shù)據(jù)集，不出現(xiàn)同一個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)兩種不同標(biāo)簽的情況，那么決策樹是百分百可以將數(shù)據(jù)集的所有樣本擬合正確。因?yàn)樗恍枰粩鄬⒆涌臻g細(xì)分就可以了。

設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以表達(dá)出決策樹的算法

設(shè)計(jì)的關(guān)鍵思想總結(jié)為以下三點(diǎn)：

• 第一個(gè)隱藏層能表達(dá)出決策樹的中間節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的超平面。

• 第二個(gè)隱藏層能夠表達(dá)出各個(gè)決策路徑

• 第二個(gè)隱藏層和輸出層之間的權(quán)值矩陣能夠表達(dá)出各個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。

我們可以看到，第二個(gè)隱藏層和輸出層之間的權(quán)值矩陣確實(shí)能夠表達(dá)出各個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。因此也完成了決策樹往神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化。

具體實(shí)現(xiàn)與改進(jìn)創(chuàng)新

如何進(jìn)行具體的實(shí)現(xiàn)以及改進(jìn)和創(chuàng)新。事實(shí)證明確實(shí)可以將傳統(tǒng)算法轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是這種轉(zhuǎn)化是否真正有意義呢？通過改變決策樹對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，其實(shí)可以得到一些有意思的結(jié)果?？梢躁P(guān)注AI研習(xí)社看直播視頻回放。

決策樹轉(zhuǎn)換為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的例子

右邊的結(jié)果不一定更好，但至少?gòu)闹庇^上看邊界可能更舒服一點(diǎn)。

總結(jié)：

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